Фамилия Тетеруковский хранит память о прозвище дальнего предка — Тетерук. За этим прозвищем стоит украинское слово «тетерук», то есть тетерев, крупная лесная птица семейства фазановых. Самца тетерева легко узнать по блестяще-черному оперению с фиолетовым или зеленым отливом и ярко-красным бровям, а еще эти птицы славятся громким пением. Поэтому прозвище Тетерук могли дать либо щеголю и франту, который любил покрасоваться, либо человеку со звонким голосом.

Впрочем, прозвище могло указывать и на род занятий. Тетеруком нередко называли охотника, промышлявшего дичью. Существует и менее очевидная версия, связывающая прозвище с существительным «тетеря»: в некоторых российских регионах так называли хлебную окрошку (тюрю) или ватрушку. В этом случае Тетерук — это пекарь, мастер по такой выпечке.

Сама фамилия образована по типичной для славянских земель модели: к основе Тетерук добавили суффикс -овск-, а затем окончание -ий. Такая форма указывала на принадлежность человеку по имени Тетерук: Тетеруковский буквально значит «сын Тетерука» или «из рода Тетерука». Суффикс -ский/-цкий чаще встречается в польской, украинской и белорусской традиции, а также у дворянских родов, что отличает эту фамилию от более распространенных крестьянских фамилий на -ов и -ин.

В исторических документах确实 содержатся сведения о роде Тетеруковских, внесенном в Родословную книгу дворян Киевской губернии. Это подтверждает, что фамилия бытовала в среде украинской шляхты и дворянства, хотя ее основа — простое прозвище, вышедшее из народной среды. Так прозвище Тетерук закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии, перейдя к потомкам и домочадцам.