Фамилия Тетеревский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели — от прозвища или имени с помощью суффикса -ский. Этот суффикс в XVI–XVII веках чаще всего указывал на принадлежность к месту или, реже, на происхождение от прозвища. В основе фамилии лежит слово «тетерев» — крупная лесная птица, известная токованием и ярким оперением самцов.

Вероятнее всего, Тетеревский — это фамилия, возникшая от прозвища Тетерев. Такое прозвище в древнерусской среде давали человеку по разным причинам: за глухоту (по созвучию с «глухой тетерев»), за медлительность или за любовь к громким, напыщенным речам. Прозвища от названий птиц были популярны — они метко описывали внешность, характер или поведение человека. Менее распространена, но возможна версия, что фамилия связана с названием населённого пункта вроде Тетерево или Тетеревка — такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России. В этом случае Тетеревский — тот, кто родом из такого места.

Фамилия Тетеревский встречается нечасто, её география тяготеет к северо-западу России и к белорусским землям. В польской ономастике тоже есть форма Teterewski, что подтверждает возможное западнорусское или польско-литовское происхождение. Суффикс -ский в этой фамилии не обязательно указывает на дворянство: в XVII–XVIII веках его активно использовали и крестьяне, и мещане, особенно на территории Речи Посполитой, где такие фамилии становились наследственными раньше, чем в Московском государстве.

Однокоренные фамилии — Тетерев, Тетерёв, Тетерин, Тетеревников. Первая из них более распространена, вторая — более редкая. Разница в суффиксах: Тетерев — дворянская или крестьянская фамилия на -ов, Тетеревский же подчёркивает либо топонимическое происхождение, либо более позднее оформление прозвища в шляхетском стиле.