Фамилия Тетерюкова — женская форма фамилии Тетерюков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Тетерюк. Корень у этого прозвища — украинское слово «тетерюк», то есть «тетерев». Объяснение простое и наглядное: так называют крупную лесную птицу, напоминающую глухаря, иссиня-чёрную, с красной шапочкой и пышным раздвоенным хвостом. Окраска самок значительно скромнее, но прозвище, скорее всего, давали не за внешность птицы, а за поведение человека.

Вероятнее всего, Тетерюком называли щеголя, человека, который нарядно и броско одевался. В народном сознании тетерев-самец на току — фигура эффектная, важная, любящая покрасоваться. Такая версия выглядит убедительнее, чем предположение о том, что прозвище получил охотник на тетеревов: охота — занятие распространённое, и метить человека только по ней не было особого смысла.

Менее правдоподобная гипотеза связывает основу с диалектным словом «тетеря». В некоторых регионах России так называют хлебную окрошку (тюрю) или ватрушку. Если следовать этой версии, Тетерюком могли прозвать любителя таких блюд или пекаря. Но здесь есть слабое место: слово «тетерюк» с суффиксом -юк прямо указывает на украинскую или южнорусскую почву, и связь с птицей напрашивается сама собой. Версия с едой — скорее народная этимология, возникшая от случайного звукового сходства.

Суффикс -юк в прозвище — характерная украинская модель, которая часто обозначала не просто носителя признака, а человека, связанного с этим признаком по роду занятий или поведению. Потомок человека по прозвищу Тетерюк со временем стал Тетерюковым, а его дочь или жена — Тетерюковой. Так что носительница этой фамилии может считать, что в её родословной, по всей видимости, был либо щеголь, любивший принарядиться, либо, что менее вероятно, искусный пекарь или охотник.