Фамилия Тевеляев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самая вероятная версия ведет к диалектному слову «тевель», которое в ряде говоров означало «топор» или «тесло» (плотницкий инструмент). В этом случае фамилия образована от прозвища Тевель — так могли назвать плотника, столяра или человека, чем-то напоминавшего этот инструмент (например, крепкого, грубоватого). Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Тевеляев — «сын Тевеля».

Менее распространенная гипотеза связывает основу с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «тәвәл» (верблюжонок) или «тәүәл» (ровный, гладкий), которое могло лечь в основу прозвища. Однако для фамилии Тевеляев эта версия слабее: финаль -яев нехарактерна для тюркских патронимов, которые обычно оформляются суффиксами -ов или -ин. Скорее всего, мы имеем дело с чисто русским словообразованием от диалектного существительного.

Фамилия Тевеляев — штучная. Она не встречается в массовых переписях и сословных списках XIX века, что говорит о её позднем оформлении или локальном бытовании. Возможно, она возникла в среде однодворцев или крестьян южнорусских губерний, где плотницкое ремесло было особенно распространено. Сегодня носители фамилии встречаются в основном в центральной России и Поволжье, но их число невелико.

Разбор суффикса подтверждает, что фамилия сложилась по канону русских отчеств на -ев. Основа Тевеля- — это форма родительного падежа от прозвища Тевель (сравните: Соболь — Соболев, Козель — Козелев). Ударение в фамилии, судя по произносительной практике, падает на второй слог: Тевеля́ев.