Фамилия Тихенькая образована от прозвища или мирского имени Тихоня, а точнее — от прилагательного «тихенький», то есть «очень тихий, кроткий, смирный». В основе лежит древнерусское нецерковное имя Тихон, которое давали человеку с покладистым нравом, и его уменьшительная форма с суффиксом -еньк- подчёркивала особую степень этой мягкости. Так могли назвать не просто спокойного, а тихого до незаметности человека, того, кто не встревал в споры и не повышал голоса.

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий. Обычно фамилии от качественных прилагательных образуются через суффикс -ов/-ев: Тихонов, Смирнов. Форма Тихенькая — это субстантивированное прилагательное в женском роде, которое закрепилось как фамилия без изменений. Такое явление чаще встречается на Украине и в южнорусских землях, где фамилии в форме прилагательных не редкость. Мужской вариант — Тихенький, и оба они указывают на прямую характеристику предка, а не на его отца или профессию.

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму как основную. Это говорит о том, что она могла закрепиться за женщиной — вдовой или матерью, которая вела хозяйство и передала фамилию детям. В русской традиции такое случалось в семьях, где мужчина погиб или пропал, и род продолжался по материнской линии. Впрочем, не исключено, что Тихенькая — это исходная форма для всей семьи, а мужчины в документах писались Тихенькие.

Сравните с однокоренными фамилиями: Тихомиров («тихий мир»), Тихонравов («тихий нрав»). Они образованы от сложных основ и звучат более книжно. Тихенькая же — простая, разговорная, даже ласкательная. Она ближе к прозвищам, которые давали в деревне, а не к фамилиям, которые получали при переписи. Поэтому точную дату возникновения назвать сложно: такие фамилии стихийно складывались в XVII–XIX веках, когда крестьяне и мещане обзаводились постоянными родовыми именованиями.

География фамилии неширокая. Она встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также в Беларуси, где суффикс -еньк- в фамилиях обычен. В переписях XIX века Тихеньких можно найти среди мещан и государственных крестьян, но не среди дворян — слишком уж простое и бытовое прозвище лёгло в основу. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком тихим, работящим и незаметным — именно таким, каким его описывает само слово.