Фамилия Тимощенков — это классическое отчество второго порядка, и чтобы добраться до её корня, нужно пройти два шага назад. Основа фамилии — уменьшительная форма Тимоща (или Тимоша) от крестильного имени Тимофей. Сам Тимофей в переводе с греческого означает «почитающий», так что в далёкой перспективе фамилия восходит к этому смыслу.

Модель образования здесь прозрачная. Сначала от имени Тимофей появилась домашняя форма Тимоща, затем от неё образовали отчество «Тимощенко» (буквально «сын Тимощи»), а уже от этого отчества в русской среде возникла фамилия Тимощенков. То есть Тимощенков — это потомок Тимощенко, сына Тимоши. Такой двойной суффикс — сначала уменьшительный, потом патронимический — типичен для восточнославянской ономастики, но здесь есть и важный нюанс: фамилия Тимощенков почти наверняка представляет собой русифицированную форму украинской фамилии Тимощенко. Классический украинский суффикс -енко при переносе на русскую почву часто обрастал дополнительным -ов, чтобы вписаться в привычную модель русских фамилий.

Вероятнее всего, формирование фамилии началось примерно в XIV веке, когда отчества на -енко активно распространялись на украинских землях. Первоначально Тимощенков понималось буквально как «сын Тимощи», но со временем суффикс -енко утратил прямое значение родства и закрепился в качестве чисто фамильного элемента. К слову, сам Тимофей — фигура в христианской традиции заметная: ближайший ученик апостола Павла, которого тот называл «возлюбленным и верным сыном в Господе», а позднее епископ Эфеса. Впрочем, для рядового носителя фамилии важнее не библейская история, а бытовое имя предка: Тимоща звучало ласково и привычно, и именно эту форму закрепили в роду.

Стоит отметить, что фамилия Тимощенков встречается в двух написаниях — с «щ» и с «ш» (Тимошенков), и это не ошибка, а следствие диалектного произношения. В украинском языке звук «щ» передаётся иначе, чем в русском, поэтому при адаптации фамилии буква мог меняться. Такая вариативность — обычное дело для фамилий, которые переходили границу между двумя языковыми стихиями.