Фамилия Тишкун — редкий случай, когда суффикс сразу выдает географию. Окончание -ун характерно для западнорусских, белорусских и украинских земель: оно превращает личное имя или прозвище в фамилию, часто с оттенком просторечия или уменьшительности. В основе лежит имя Тихон, а точнее — его краткая форма Тишко. Суффикс -ун добавляет к ней значение «сын Тишка» или «человек из рода Тишковых». Сравните с фамилиями Тишкевич, Тищенко — все они восходят к одному корню, но разные модели образования указывают на разные регионы: -евич — польско-белорусское влияние, -енко — украинское, а -ун — скорее всего, северо-восток Украины или юг Беларуси.

Само имя Тихон (от греческого Τύχων — «удачливый», «счастливый») было популярно в православной среде, особенно среди крестьян и духовенства. Но Тишкун — не церковная, а бытовая фамилия. Она возникла не в документах прихода, а в повседневном общении: так соседи или писарь назвали потомка Тишка, не мудрствуя. Суффикс -ун в русских фамилиях встречается редко (вспомните хотя бы Болтун, Говорун), и это делает Тишкуна заметным на фоне Тишковых и Тищенко.

Версия о связи с диалектным словом «тишкать» (тихо говорить, шептать) или с тюркским корнем возможна, но маловероятна. Основной массив носителей фамилии исторически сосредоточен в Черниговской, Гомельской и Брянской областях — как раз на стыке трех культур. Если ваш предок Тишкун, он с высокой вероятностью происходил из среды православных крестьян или мещан Полесья, где фамилии на -ун фиксировались уже в XVII–XVIII веках. Никаких громких дворянских родов или известных исторических личностей с этой фамилией не прослеживается — это чисто народная, «земледельческая» фамилия, образованная по живой модели, которая в центральной России почти не прижилась.