Фамилия Титеря — один из тех редких случаев, когда мы почти наверняка можем восстановить исходное прозвище, но почти ничего не можем сказать о его точном значении. В русской ономастике фамилии на -ря (Титеря, Митря, Кудря, Гуля) — это, как правило, прозвища, образованные от глаголов или существительных с помощью суффикса, указывающего на деятеля или носителя признака. Основа «тит-» здесь ключевая.

Самая прямая и правдоподобная версия: прозвище Титеря связано с диалектным глаголом «титенькать» или «титешкать» — нянчить, качать ребёнка, возиться с малышами. В таком случае Титеря — это «нянька», «пестун». Прозвище могли дать мужчине, который по какой-то причине часто оставался с детьми (например, вдовец, многодетный отец или просто заботливый человек). В крестьянском быту такое занятие было необычным для мужчины, поэтому прозвище могло закрепиться как характерологическое — «тот, кто нянчится».

Вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование: связь с диалектным словом «титя» (грудь, сосок). В этом случае Титеря могло быть прозвищем кормилицы или, опять же, человека, связанного с кормлением детей. Однако звучание фамилии с твёрдым «р» (Титеря, а не Титеря-мягкое) скорее отсылает к глагольной основе, чем к существительному.

Географически фамилия редкая и тяготеет к западнорусским областям, особенно к Смоленщине, Брянщине, а также к Беларуси и Украине. Именно в этих регионах бытовали говоры с характерным окончанием -ря в прозвищах. Встречаются также варианты написания Титeря (с ударением на первый слог) и Титеря (на второй), что не меняет сути, но может указывать на разные ветви рода.

С точки зрения словообразования, фамилия Титеря — это застывшее прозвище, которое не прошло стадию притяжательного прилагательного (как Титерев или Титерин). Такие «неоформленные» фамилии характерны для украинской и белорусской традиции, а также для южнорусских областей. Предок-носитель такого прозвища, скорее всего, был человеком, которого в деревне знали по этой характерной черте — любви к детям или привычке «титешкать» малышей.