Фамилия Тхаркахова — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует обращения не к славянским корням, а к адыгским (черкесским) языкам. Основа фамилии — «Тхаркахо» или «Тхаркашхо», что в переводе с адыгейского или кабардино-черкесского означает «старший Тхар» или «великий Тхар». «Тхар» (или «Тха») — это верховное божество в традиционной мифологии адыгов, а «-ко» (или «-куэ») в адыгских фамилиях часто указывает на принадлежность к роду или на сына (ср. «уэрк» — «князь»). Таким образом, фамилия могла означать «потомок Тхара» или «человек из рода, почитающего Тха».

Суффикс «-ова» — типичный русский патронимический формант, который присоединялся к нерусским основам при переходе фамилий в русскую документацию. В XIX–XX веках, когда адыгские фамилии фиксировались в метрических книгах и паспортах, к мужской форме на «-о» добавляли «-ва» для образования женского варианта, а мужская форма оставалась Тхаркахов. Это стандартная модель для северокавказских фамилий, адаптированных русской администрацией.

Географически фамилия Тхаркахова почти наверняка связана с адыгскими диаспорами: носители встречаются в Кабардино-Балкарии, Адыгее, а также среди черкесов, переселившихся в Турцию и Сирию в результате Кавказской войны. В России фамилия крайне редкая — по данным переписей, её носят всего несколько десятков семей. Это не русская, не тюркская и не армянская фамилия, а яркий маркер адыгского происхождения, сохранивший имя древнего языческого божества.

Есть и более прозаическая версия: некоторые исследователи связывают корень «тхарк» с адыгским словом «тхэркъ» — «орел» (в диалектах). Тогда фамилия могла означать «орлиный» или «сын орла» — распространённый тотемный мотив у горских народов. Однако версия с божеством Тха выглядит убедительнее, так как имя бога в адыгской антропонимии встречается и в других фамилиях (Тхабисимов, Тхагушев). Спор решается только знанием родовой легенды конкретной семьи, но в любом случае основа фамилии — древняя, доисламская и докавказская.