Фамилия Тлеубай — редкий для русской антропонимии случай, когда фамилия по происхождению не славянская, а тюркская, и при этом не получила типичного русского суффикса -ов или -ев. Она сохранилась в исходной, «голой» форме, как личное имя. Это сразу указывает на её географию: фамилия Тлеубай распространена в Казахстане, среди казахов, а также у башкир и татар, то есть там, где в XIX–XX веках шёл процесс массового закрепления отцовских имён в качестве фамилий без переоформления по русскому образцу.

Основа фамилии — составное мужское имя Тлеубай. Оно распадается на две части. Первая — «тлеу» — от арабского «талиб» (ищущий знания, ученик) или от казахского «тілеу» (желание, просьба, мольба). Вторая часть — «бай» — древний тюркский социальный термин, означающий «господин», «богач», «хозяин». Полное значение имени — «богатый желанием» или «тот, чьи просьбы (молитвы) услышаны». В доисламские времена компонент «бай» часто присоединяли к именам, чтобы пожелать мальчику богатства и знатности.

По словообразовательной модели это чистое, неадаптированное имя в функции фамилии. В русских документах такую фамилию могли записать с русскими окончаниями (Тлеубаев), но форма Тлеубай указывает на более позднюю фиксацию или на осознанное сохранение национальной формы. Если вы встретили вариант Тлеубаев — это тот же корень, но оформленный по славянской модели принадлежности («чей?» — Тлеубаев).

С социальной точки зрения, носитель имени Тлеубай в XVIII–XIX веках мог быть человеком из зажиточной или уважаемой семьи, поскольку имя с компонентом «бай» давали не в каждом роду. Однако со временем, когда имя стало фамилией, сословная окраска стёрлась. Сейчас Тлеубай — это фамилия, которая прямо говорит о происхождении от предка по имени Тлеубай, и не несёт дополнительной профессиональной или прозвищной нагрузки, в отличие от многих русских фамилий.