Фамилия Томаштик — редкий пример, где прозрачная основа сочетается с нестандартным для славянского уха суффиксом. В основе лежит имя Томаш — чешская, словацкая и польская форма от Фома (из арамейского «близнец»). А вот суффикс -ик указывает на западнославянское происхождение: в польском, словацком и русинском языках -ik, -yk — один из самых частых способов образовать фамилию от имени или прозвища (ср. польск. Wojcik, словацк. Jánošík). Буквально Томаштик — «маленький Томаш» или «сын Томаша», то есть патроним.

Модель образования проста: имя Томаш + суффикс -ик. В восточнославянской среде (русской, украинской, белорусской) для той же цели использовали бы суффиксы -ов, -ин, -енко, -ук. Поэтому носители такой фамилии — почти наверняка потомки выходцев из Западной Украины (Галичина, Закарпатье), Польши или Словакии, где эта модель в ходу. Фамилия могла закрепиться в XIX веке при переходе от прозвищ к наследственным фамилиям среди крестьян и мещан.

Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Тома́штик. Встречаются варианты написания — Томащик, Томашчык, что отражает местные диалектные особенности произношения (чередование «шт» и «щ» в западнославянских говорах). В дореволюционных метриках фамилию могли записывать на польский манер: Tomaszczyk.

Стоит отметить, что в русской ономастике фамилия нечастотна — она практически не встречается в центральных областях России и сосредоточена в регионах, граничащих с Западной Украиной и Беларусью. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в Галиции или на Волыни — там имя Томаш было распространено среди униатов и католиков, а суффикс -ик сохранился в местных фамилиях массово.