Фамилия Топокрова — редкий пример, где в основе лежит не прозвище, а целая бытовая сценка. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имени, профессии или внешности, эта фамилия, скорее всего, родилась из шутливого или укоризненного наблюдения. Разберем её по частям: «Топо» — это либо глагол «топтать» (в значении «топтать, мять, давить ногами»), либо диалектное «топоть» — шум, топот ног. Вторая часть — «крова» — очевидное искажение слова «кровля» или «кров» (крыша). Вместе получается «топчущий крышу» или «топочущий на крыше».

Такое прозвище мог получить человек, который при строительстве или ремонте крыши работал неаккуратно — мял, топтал кровельный материал (солому, дранку, тёс), чем вызывал нарекания соседей. Или же это образное описание беспокойного, шумного домочадца, который «ходит по крыше» — то есть буквально не дает покоя, создает топот на чердаке. В крестьянской среде, где крыша была символом дома и покоя, такое прозвище звучало бы иронично, но без злобы.

Словообразовательная модель нестандартна: суффикс -а характерен для женских фамилий или для фамилий, застывших в форме родительного падежа множественного числа (как «Топокровых»). Но в данном случае, скорее всего, перед нами фамилия, оформленная по типу прозвищ-приложений, которые могли не склоняться или склоняться как существительные женского рода. Встречаются варианты написания через «а» на конце — «Топокрова», что указывает на возможное происхождение из южнорусских или украинских говоров, где окончание -а часто присоединяли к мужским прозвищам.

География фамилии неширокая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, носители Топокрова встречаются в основном в Центральной России и Поволжье, с заметным скоплением в Нижегородской области. Там, в зоне смешения северных и южных говоров, слово «топоть» (топот) и «кровля» (крыша) были в ходу одновременно, что и породило такую необычную конструкцию. Социальный контекст — однозначно крестьянская среда, никакого дворянского или духовного происхождения: слишком бытовое и даже немного грубоватое прозвище.

Редкость фамилии делает её особенно ценной для генеалогии: если вы носите фамилию Топокрова, то с большой вероятностью все её обладатели — потомки одной семьи, а не множества разрозненных родов. Поиск однофамильцев может быстро привести к общему предку, который в XIX веке жил в какой-нибудь деревне под Арзамасом или в Костромской губернии.