Фамилия Топорищев напрямую происходит от прозвища Топорище. Вопреки ожиданиям, в основе лежит не сам инструмент, а его деревянная рукоять — то, за что топор держат в руке. На первый взгляд кажется, что прозвище должно было достаться неумелому мастеру или слабому работнику, но это лишь самое простое объяснение. На деле Топорище — ёмкое и даже почётное прозвище.

В народной культуре топор — не просто орудие труда. Это символ власти, грома, плодородия и защиты. С ним связаны обряды, поверья и поговорки. Поэтому прозвище Топорище могло закрепиться за человеком как наиболее употребительное именование — за силу, основательность, надёжность или умение управляться с делом, которое другим не под силу. Не исключено, что прозвище отражало и внешнюю стать: топорище — длинная и крепкая рукоять, поэтому так могли назвать рослого, статного человека.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Топорище добавили притяжательный суффикс -ев, который отвечает на вопрос «чей?». Так потомок человека по прозвищу Топорище получал фамилию Топорищев — то есть сын, внук или более дальний родственник того самого Топорища. Интересно, что сама основа сохранила уменьшительно-увеличительный оттенок: суффикс -ищ- в русском языке часто указывает на увеличенный предмет, что добавляет прозвищу оттенок громоздкости или значительности.

В отличие от фамилий Топоров или Топорков, которые образованы напрямую от названия инструмента, Топорищев стоит особняком. Эта фамилия встречается заметно реже, что говорит о её более узком, локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в среде ремесленников, плотников или лесорубов, где топор был главным орудием, а его части — на слуху. Но закрепиться за человеком прозвище могло не по профессии, а по характеру — как меткое народное наблюдение.