Фамилия Топская — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Она образована по самой распространённой модели для фамилий дворянского и духовного происхождения: с помощью суффикса -ск- и окончания -ая. Основа здесь — топоним (название места). Чаще всего это село, деревня или река с названием Топкое, Топка, Топь.

Если предки носили фамилию Топская, скорее всего, они происходили из населённого пункта, который стоял на болотистой, топкой почве. Слово «топь» означает вязкое, заболоченное место, трясину. В России и на Украине немало сел с названиями Топкое (в Белгородской, Воронежской областях), Топки (в Кемеровской области) или Топка (в Молдове и Приднестровье). Жителей таких мест называли «топскими», то есть «те, кто из Топок» или «те, кто живёт у топи».

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Топка или Топкий. В диалектах «топкий» — не только про болото, но и про человека: медлительного, вязкого в делах, или, наоборот, того, кто «топит» других, подставляет. Однако фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ без географической привязки — для этого чаще использовали суффиксы -ов или -ин (Топков, Топин). Поэтому версия с прозвищем слабее.

Обратите внимание на окончание -ая. В русской традиции фамилии на -ская/-цкая и -ской/-цкой долго не склонялись по родам у дворянства, но в простонародье закрепилась форма Топская для женщин и Топский для мужчин. Если в документах ваших предков встречается написание «Топская» у мужчины, это может указывать на польское или украинское влияние, где окончание -а не указывает на женский род. В современном русском языке фамилия склоняется как прилагательное: у Топской, к Топской, с Топской.

В целом, фамилия довольно редкая и географически привязанная. Если вы знаете, откуда родом ваши предки, попробуйте найти на карте деревню Топкое или урочище Топь — высока вероятность, что именно оттуда пошёл ваш род.