Фамилия Торчагин образована от прозвища Торчага. Оно ведет свое начало из глагола «торчать» в значении «всегда быть наготове». Однако в переносном смысле этот глагол употреблялся по отношению к людям, которые постоянно и в течение долгого промежутка времени пребывали в каком-нибудь месте (например, в гостях). Соответственно, данное прозвище характеризовало человека как со стороны его характера, так и со стороны его дурных привычек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Торчага, со временем получил фамилию Торчагин.