Фамилия Торговских — яркий образец севернорусской модели образования фамилий на -их/-ых. Если вы встретили такую фамилию, почти наверняка её корни — в бывших новгородских землях, на Русском Севере или в Сибири, куда переселенцы унесли эту диалектную форму. В отличие от центральной России с её -ов и -ин, окончание -их/-ых указывало на принадлежность к целому роду, дому: «Торговских» значит «из семьи Торговских». В документах такие фамилии часто не склонялись, оставаясь в исходной форме.

Основа фамилии — «торг» или «торговля». Прямого указания на ремесло здесь больше, чем в фамилиях с суффиксом -ец (Торговец). Торговских — это не просто «торговец», а «те, кто из семьи торгашей, купцов, лавочников». Скорее всего, прозвище или мирское имя Торговой (или Торговский) дали человеку, который держал лавку, торговал на рынке, занимался перепродажей. В говорах слово «торговский» могло означать «относящийся к торговле, купеческий».

Интересная деталь: фамилии на -их/-ых часто закреплялись за целыми деревнями или большими семьями. Если в переписной книге XVII века встречалась запись «двор Торговских», это означало, что на этом дворе живут потомки человека по прозвищу Торговой. В современной России фамилия Торговских остаётся редкой, встречается в основном в Вологодской, Архангельской, Кировской областях, а также в Пермском крае и на Урале — там, где сохранились архаичные фамильные формы.

Словообразовательный разбор прост: основа «торгов-» (от «торговать») плюс окончание -ских, характерное для адъективных фамилий во множественном числе. Аналогов среди однокоренных фамилий много: Торгов, Торговкин, Торгашов, Торгунов. Но Торговских стоит особняком именно из-за своей «родовой» огласовки, которая сразу выдаёт северное происхождение.