Фамилия Торнягина — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа, суффикс и ареал бытования указывают на несколько версий, и ни одна из них не лежит на поверхности. Разберёмся по порядку.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ин. В русской ономастике он чаще всего образует «материнские» фамилии (от имени или прозвища матери) либо фамилии от прозвищ с основой на -а/-я. Но в случае Торнягина мы имеем дело с мужской формой: Торнягин — Торнягина. Основа — Торняга. Это слово не встречается в литературном русском языке, но может быть диалектным или искажённым. Самая правдоподобная версия связывает его с глаголом «торнать» или «торнуть» — в некоторых говорах это значит «толкать, пихать, теснить». Тогда Торняга — прозвище человека настойчивого, напористого или, наоборот, неуклюжего, который всё задевает. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия локализована в основном в Поволжье и на Урале, где такие диалектные формы фиксировались.

Вторая версия — от личного имени Торн (скандинавское или германское, означающее «шип» или «колючка»). Но для русской крестьянской среды, где фамилия, скорее всего, и возникла, такое имя маловероятно. Скорее уж это мог быть вариант прозвища от слова «торный» (торная дорога — наезженная, широкая). Человек, живший у большой дороги или постоянно в пути, мог получить прозвище Торняга. Однако здесь слабое место — суффикс -яг- обычно придаёт слову оттенок ласкательности или уменьшительности (ср. бедняга, работяга), а «торная дорога» — это не про человека.

Третья, самая спорная, но возможная версия — от тюркского корня. В татарском и башкирском языках есть слово «төрнәк» (торнак) — «стойло, загон для скота» или «жилище». Переселенцы из тюркской среды могли получить прозвище Торняк (живущий в загоне, скотник), а на русской почве оно превратилось в Торняга. Но это гипотеза без твёрдых подтверждений.

Что важно: фамилия Торнягина недворянская. Суффикс -ин в сочетании с прозвищной основой почти всегда указывает на крестьянское или мещанское происхождение. География — преимущественно Кировская, Нижегородская области и Удмуртия. В метрических книгах XIX века носители фамилии значатся как государственные крестьяне, реже — как мастеровые на заводах.

Итог: скорее всего, предок носительницы фамилии был человеком с прозвищем Торняга, что могло означать «толкач» или «напористый». Диалектное слово, не закрепившееся в литературном языке, сохранилось только в фамилии.