Фамилия Торская — женская форма фамилии Торский. С точки зрения словообразования, суффикс -ск- указывает на то, что фамилия, скорее всего, имеет географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали люди, чьи предки были выходцами из места с названием Торское, Торск или Торы. В русской ономастике суффикс -ский традиционно закреплялся за дворянскими фамилиями (по названию вотчины) или за семинарскими, но в народной среде он мог появляться и у крестьян, переселившихся из одной губернии в другую — их записывали по бывшему месту жительства.

Что могло лежать в основе названия? Скорее всего, река или поселение Тор. В истории России наиболее известен город Тор (ныне Славянск в Донецкой области), который стоял на реке Торец. Жителей этого города или окрестностей могли называть «торскими». Кроме того, топоним Тор встречается в разных регионах, например, в Башкортостане есть деревня Тор. Нельзя исключать и вариант, что фамилия образована от прозвища Тор — так могли назвать человека, который постоянно что-то «торговал» (от глагола «торговать») или был расторопным, «тороватым» (щедрым, бойким). Однако прозвищная версия менее вероятна, так как в этом случае мы бы ожидали суффикс -ин или -ов (Торин, Торов).

Есть и более редкая версия, связанная с семинарской традицией. В духовных училищах иногда давали фамилии по названиям церковных праздников или книг. «Торская» могла образоваться от «Тора» — святой книги иудаизма. Фамилия Торский встречается у потомков крещёных евреев или у семинаристов, изучавших Ветхий Завет. Но эта гипотеза остаётся спорной — такие фамилии чаще писались как Торский, а не Торская, и обычно не давались женщинам в качестве основной родовой.

В современной России фамилия Торская редкая. Встречается в центральных областях и на юге страны, что косвенно подтверждает её связь с историческим городом Тор. Носительницы этой фамилии могут иметь предков как из казачьих, так и из мещанских сословий — точное происхождение можно установить только по архивным записям конкретной семьи.