Фамилия Торсуев — редкий случай, когда основа прозвища неочевидна и вызывает споры даже у специалистов. Самая распространённая и логичная версия связывает её с тюркским словом «торсук» или «турсук» — так называли кожаный бурдюк для воды, который брали в поход. Человек, носивший такое прозвище, мог быть либо бондарем, делавшим бурдюки, либо торговцем, либо просто обладателем характерной внешности — полным или коренастым, похожим на надутый мех. Модель образования проста: к основе «Торсу(к)» добавили русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Торсука). В пользу этой версии говорит то, что в южнорусских и казачьих областях, где контакт с тюркскими языками был плотным, фамилия встречается чаще.

Есть и альтернативное объяснение, которое опирается на калмыцкое слово «торсу» — «прямой, честный». В таком случае прозвище Торсуй могло характеризовать человека по его моральным качествам. Однако эта гипотеза менее убедительна: фамилия Торсуев фиксируется в документах XVII века в районах, где оседлое русское население соседствовало с кочевниками, и бытовая вещь (бурдюк) как основа прозвища для крестьянина или ремесленника куда типичнее, чем абстрактное качество.

Интересно, что фамилия Торсуев не имеет ничего общего с «торсом» — это случайное звуковое совпадение. В русском языке слово «торс» прижилось поздно, из итальянского, и фамилий от него не образовывали. Также не стоит путать её с фамилией Торсуков — хотя корень один, суффикс -ов указывает на другую модель: там исходное прозвище звучало как Торсук, а здесь, в Торсуеве, основа могла быть Торсуй. Впрочем, в бытовой речи и при переписи границы между этими формами часто стирались, и оба варианта стоит считать родственными.