Фамилия Товстига звучит необычно и сразу обращает на себя внимание. Её основа — украинское слово «товстига», которое означает «толстяк», «толстый человек». Это прозвище, данное человеку за полноту или дородность, и в этом смысле фамилия относится к группе «характеристических» прозвищ, распространённых у всех славянских народов. Подобные фамилии, образованные от корня «толст-», встречаются и в русском, и в украинском, и в белорусском языках: Толстой, Толстухин, Товстый, Товстоног. Однако суффикс «-иг-» в слове «товстига» придаёт ему оттенок увеличительности и даже некоторой грубоватости, что характерно для украинской народной речи.

С точки зрения словообразования, фамилия Товстига — это застывшая форма прозвища в именительном падеже, без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Такие «голые» фамилии (без патронимического суффикса) — обычное явление для украинской ономастики. В русской среде подобная форма встречается реже, поэтому фамилия Товстига с высокой вероятностью указывает на украинское происхождение рода. В документах XVII–XVIII веков на территории Гетманщины и Слобожанщины можно было встретить казаков или крестьян с подобным прозвищем, которое затем закрепилось как фамилия.

Вероятно, предок носителя этой фамилии был заметным человеком — не только из-за внешности, но и из-за того, что прозвища такого рода давались ярко и навсегда. В отличие от фамилий, образованных от имён или профессий, прозвищные фамилии часто несли в себе оценку или насмешку, но со временем утратили этот оттенок и стали просто родовым именем. Если рассматривать редкие варианты, можно предположить, что в некоторых говорах слово «товстига» могло означать не только человека, но и какой-то предмет (например, толстое бревно или дубину), но эта версия менее вероятна и не имеет серьёзной поддержки в словарях.

Географически фамилия Товстига сегодня встречается преимущественно в Украине, а также среди украинской диаспоры. В России она редка, что подтверждает её локальный характер. Социальный контекст: в основном это были крестьяне или казаки, так как дворянские фамилии в Российской империи редко образовывались от столь прямолинейных прозвищ без книжной обработки. Таким образом, Товстига — яркий пример украинской прозвищной фамилии, которая точно и без прикрас описывала своего первого носителя.