Фамилия Тойбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, которая закрепилась в русской среде. Её основа, корень «тойбай» (или «тойба»), восходит к тюркским языкам, где слово «той» означает «пир», «праздник», а «бай» — «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Тойбай — это составное имя-пожелание: «богатый на праздники», «тот, у кого богатый пир». В тюркской антропонимии такие имена давали с надеждой на благополучную, изобильную жизнь.

С точки зрения словообразования фамилия Тойбаев следует стандартной русской модели: к тюркскому имени Тойбай добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягких согласных и й). Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Тойбаев, то есть сын или потомок человека по имени Тойбай. Модель типична для фамилий, возникших в XVI–XIX веках у народов Поволжья и Приуралья, в первую очередь у татар и башкир, которые активно входили в состав Российского государства.

Географически фамилия Тойбаев наиболее распространена в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Встречается и у казахов, поскольку имя Тойбай бытует и в казахской среде, но там фамилия чаще оформляется как Тойбаев или Тойбайулы. Носители фамилии в России — преимущественно татары и башкиры, реже — русские, получившие фамилию от тюркского предка.

Интересно, что в некоторых говорах и старых записях фамилию могли фиксировать как Тойбаевъ (с твердым знаком на конце) или Тайбаев — через «а» в первом слоге. Это связано с особенностями произношения в разных диалектах тюркских языков, где звук «о» мог редуцироваться или заменяться на «а». В современном написании закрепился вариант с «о», хотя оба корня имеют одну природу.

Отдельного внимания заслуживает социальный срез. В XVIII–XIX веках тюркские имена типа Тойбай нередко давали в среде крестьян и ясачных людей (плативших ясак — подать). Среди дворянства такие фамилии почти не встречались, зато много их среди торговцев и ремесленников в казанских и уфимских слободах. Таким образом, предки носителей фамилии Тойбаев скорее всего были свободными общинниками, а не крепостными, и занимались земледелием, скотоводством или мелкой торговлей.

Если коротко: фамилия Тойбаев — это тюркское имя-пожелание, обрусевшее через суффикс -ев, и она прямо указывает на происхождение из татаро-башкирской среды Поволжья.