Фамилия Трапезонцева — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою узнаваемость. В основе лежит топоним Трапезонд (современный Трабзон в Турции), древнегреческий город на южном берегу Чёрного моря. В русском языке это название закрепилось в форме «Трапезонт» (через книжную традицию), а от него образовали прозвище или фамилию.

Модель образования проста: к основе Трапезонт- добавился суффикс -цев- (с беглым гласным) и окончание -а. Суффикс -цев указывает на принадлежность: Трапезонцев — буквально «сын (или потомок) человека, связанного с Трапезондом». Такой суффикс типичен для фамилий, образованных от названий городов, народов или местностей (сравните: Ростовцев, Казанцев, Турчанинов). У женского варианта Трапезонцева окончание просто меняется по роду.

Кем мог быть предок? Скорее всего, он родился или долго жил в Трапезонде, торговал с этим городом или носил прозвище «Трапезонт» за какие-то связи с ним. В XV–XVII веках русские купцы и дипломаты нередко бывали в этом порту, а некоторые пленники или перебежчики оседали там. Однако фамилия могла возникнуть и без реального путешествия: прозвище давали по одежде, товару или даже по слухам о дальних странах.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ский (Трапезондский), которые чаще носили дворяне или духовенство, фамилия на -цев типична для крестьян и посадских людей. Она указывает на бытовое, а не официальное происхождение. Встречается она в основном в центральных и южных губерниях России, где были торговые пути к Чёрному морю.

Споров вокруг корня почти нет: версия с Трапезондом — единственная убедительная. Слабая гипотеза о связи с греческим словом «трапеза» (стол) не выдерживает критики, потому что суффикс -цев не объяснить, а сама фамилия звучала бы иначе. Так что Трапезонцевы — потомки людей, чья жизнь так или иначе пересеклась с древним черноморским городом.