Фамилия Трапезун — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, сохранив экзотическое звучание. В основе лежит название города Трапезунд (современный Трабзон на северо-востоке Турции). В русском языке за этим городом закрепилась именно форма «Трапезун» — без конечного «д», что и дало фамилию.

Как именно предок получил такое прозвище, сказать сложно, но версии очевидны. Самая прямая: человек родом из Трапезунда, переселившийся в русские земли. В XVII–XIX веках в южных регионах России, особенно в среде купцов и казаков, было немало выходцев из Османской империи и греческих колоний Причерноморья. Трапезунд был крупным портовым и торговым центром, откуда везли товары, а иногда и переселенцы оседали в Крыму, на Кубани или в Новороссии.

Вторая версия — прозвище по роду занятий: «трапезун» могли называть купца, который вёл дела с Трапезундом, или моряка, ходившего в тот порт. Суффикс -ун в русских прозвищах часто указывает на деятеля, склонного к какому-то действию (крикун, ворчун), но здесь он скорее застыл в составе топонима, хотя мог и переосмыслиться на русской почве.

Словообразовательная модель проста: основа Трапезун- + нулевой суффикс. Фамилия не имеет типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что выдает её позднее и, вероятно, книжное или полуофициальное закрепление. Такие фамилии редко встречаются в крестьянской среде — они характерны для духовенства, купечества или мещан, где фамилии давались по месту происхождения без дополнительной русификации.

Сравните с однокоренными: Трапезников — совсем другая история, от слова «трапеза» (стол, еда). Трапезун же стоит особняком. В документах фамилия фиксируется в основном на юге России и в Запорожье, что подтверждает её причерноморские корни. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, в роду был человек, связанный с торговлей или переселением из области древней Трапезундской империи.