Фамилия Трапзников — редкий случай в русской ономастике: она звучит как инородная, но построена по совершенно стандартной русской модели. Основа здесь явно не славянская, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Трапзников, то есть сын или потомок человека по прозвищу или фамилии Трапзник.

Ключ к разгадке — слово «трап» (от нидерландского trap — лестница, ступень). В русском языке оно закрепилось как морской термин: трап — это судовая лестница. Соответственно, «трапзник» (с озвончением на стыке «п» и «з») — это, скорее всего, человек, имеющий отношение к трапам: либо тот, кто их делает (плотник-судостроитель), либо тот, кто на них работает (матрос, боцман, портовый грузчик). В северных и приморских говорах «трап» могло означать и просто лестницу, мостки, так что носитель фамилии мог быть и строителем обычных деревянных лестниц.

Необычное сочетание «пз» в корне — результат фонетического процесса. Исходная форма, вероятно, была Трапников (от «трапник» — мастер по трапам или тот, кто живёт у трапа). Под влиянием произношения (звонкий «з» перед гласной) «п» перешло в «пз», и написание закрепилось в документах. Такое «застывшее» произношение — характерная примета фамилий, записанных со слуха в XVII–XIX веках, особенно в среде малограмотных переписчиков.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Поволжью — регионам, где была развита речная и морская торговля, а значит, и судостроение. Встречается она крайне редко, и это тоже подсказка: Трапзниковы — не разветвлённый дворянский род, а, скорее всего, потомки одного или нескольких мастеровых людей, чьё прозвище не успело распространиться широко.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Трапов, Трапников, Трапезников — последняя, кстати, от «трапеза», а не от «трапа») показывает, что Трапзников стоит особняком именно из-за этого нестандартного написания. Если Трапников — понятная профессиональная фамилия, то форма с «з» — её фонетический «брак», который со временем стал родовым знаком.