Фамилия Трапезников происходит от прозвища Трапезник, которое носил основатель рода. В старину трапезником называли низшего служителя при церкви, исполнявшего обязанности сторожа и звонаря. Человек с таким прозвищем следил за порядком в храме и созывал прихожан на службу колокольным звоном.

Однако у слова было и другое значение: в некоторых говорах трапезником могли назвать торговца или менялу. В любом случае, прозвище относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Потомок человека с прозвищем Трапезник со временем получил фамилию Трапезников.

Нельзя также исключить, что в основе прозвища лежит слово «трапеза» в значении «стол с пищей, с яствами, обед, ужин». Тогда Трапезником могли прозвать любителя вкусно поесть — эта версия менее вероятна, но имеет право на существование, поскольку прозвища часто отражали не только профессию, но и черты характера.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную русскую модель образования от отчества или прозвища отца: Трапезников — сын Трапезника. Такая форма закрепилась в северных и центральных русских говорах, где церковная терминология была особенно распространена.

В Книге памяти Омской области упоминается офицер 13 Уфимского полка Трапезников Адриан Васильевич, родившийся в 1895 году в городе Стерлитамаке Уфимской губернии. Это подтверждает, что фамилия бытовала в Приуралье и Сибири. К известным представителям фамилии относится Трапезников Владимир Константинович (родился в 1956 году) — художник-постановщик высшей категории, член Союза кинематографистов РФ с 1988 года.

Сравните с однокоренными фамилиями: Трапезов, Трапезников. Первая образована напрямую от слова «трапеза», вторая — от прозвища с суффиксом -ник. Такое различие показывает, что фамилии могли возникать независимо в разных семьях и даже в разных регионах.