Фамилия Требунский происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Требунцов образована от прозвища Требунец, которое ведет свое начало от топонима - села Требунское. Это село расположено в Данском районе Липецкой области. Скорее всего, носитель данного прозвища был выходцем из села Требунское. По другой версии, прозвище Требунец восходит к слову «требунить», то есть выступать публично. Возможно, носитель прозвища был оратором и часто выступал перед людьми. Еще по одной версии, это прозвище этимологически связано с украинским глаголом «требувати», которое на русский язык переводится как «требовать, нуждаться». Вероятно, таким прозвищем нарекали властного человека, либо того, кто постоянно чего-то требовал. Однако, не исключено, что Требунцем называли бедного человека, постоянно в чем-то нуждавшегося.