Фамилия Требуков происходит от личного прозвища Требуко, которое в русской традиции могло иметь сразу несколько значений. Самое прямое объяснение связано со словом «треба» — так называют богослужебный обряд, который священник совершает по просьбе прихожанина: крестины, венчание, отпевание. В этом случае прозвище Требуко закреплялось за человеком, имевшим отношение к церковным делам, вероятнее всего, за самим священнослужителем или за тем, кто помогал при проведении треб. Однако у слова «треба» есть и другое, более древнее значение — «жертвоприношение», что уводит нас в языческую старину, но для образования фамилии это значение менее значимо.

Существует и бытовая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов: в некоторых говорах глагол «требить» означал «чистить, освобождать от шелухи, лущить». Тогда Требуком могли прозвать человека, занятого очисткой зерна или пряжи, то есть прозвище указывало бы на конкретное ремесло. Наконец, третья гипотеза связывает прозвище с глаголом «требовать» — «настойчиво просить, добиваться своего». В таком случае Требуко отражало характер предка: напористого, целеустремленного человека, который не отступал перед трудностями.

Какая из версий правдоподобнее? Скорее всего, церковная. Прозвища от слова «треба» встречаются в северных и центральных русских говорах именно в среде духовенства и церковнослужителей, где это слово было обиходным. Ремесленная версия слабее, потому что глагол «требить» в значении «чистить» распространен меньше и не дал такого количества устойчивых прозвищ. Версия с «требовать» выглядит натянутой: семантический переход от глагола к прозвищу возможен, но для него нет убедительных параллелей в ономастике.

Сама фамилия построена по типичной модели: суффикс -ов присоединен к основе Требук-, а конечное -о в прозвище отпало. Такое оформление характерно для фамилий, сложившихся в XVI–XVII веках в среде служилых людей и крестьянства. В Книге памяти Республики Коми упоминается Требуков Семен Николаевич, родившийся в 1897 году в городе Нежин Киевской области — это подтверждает, что фамилия бытовала не только на Русском Севере, но и на Украине, куда она могла попасть с переселенцами или духовенством. В целом фамилия редкая, и ее носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких разрозненных родов, связанных с церковной средой.