Фамилия Требина — яркий пример «материнской» фамилии, образованной по модели, которая в русской ономастике встречается реже «отцовской». Если Требин — сын Треби, то Требина — дочь или вдова того же Треби. Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Требин, Требина. В старину так могли записать женщину (вдову) или ребёнка, если хозяйство велось от имени матери, но чаще всего фамилия закрепилась за потомками уже в неизменной форме, как и многие другие на -ина (Сорокина, Кузьмина).

Корень фамилии — прозвище или нецерковное имя Треба. В древнерусском языке «треба» означала жертвоприношение, языческий обряд, а позже — церковную службу по заказу (требу). Человек по прозвищу Треба мог быть либо языческим жрецом (волхвом), либо — что вероятнее для христианской эпохи — священником или дьячком, который совершал требы. В словаре древнерусских имён С. Б. Веселовского встречается фамилия Требин как производная от мирского имени Треба, распространённого в Новгородских и Псковских землях. Это даёт географическую привязку: северо-запад Руси, где такие прозвища фиксировались особенно часто.

Есть и более бытовая версия. В некоторых говорах «треба» означала «нужда», «надобность». Человека могли прозвать Требой за настойчивость, требовательность или, наоборот, за бедность («треба» в смысле «необходимость»). Однако связь с церковной сферой выглядит надёжнее, потому что прозвища по профессии давали чаще, чем по абстрактному качеству.

Интересная деталь: фамилия Требина встречается и у староверов, которые сохранили архаичную лексику. В старообрядческой среде «треба» — не просто обряд, а строго определённое таинство. Поэтому предки могли быть не просто духовными лицами, а именно старообрядческими наставниками, что добавляет фамилии социальный подтекст.

Таким образом, Требина — фамилия, уходящая корнями в дохристианскую древность (языческая жертва) или в церковный быт XVI–XVII веков. Носитель этой фамилии почти наверняка происходит из духовного сословия или из крестьян северных губерний, где такие прозвища были в ходу.