Фамилия Требукин происходит от прозвища Требука, и в основе её лежит слово «треба». В церковной традиции требой называют богослужебный обряд, который священник совершает по просьбе прихожанина: крестины, венчание, отпевание. Отсюда и пошло устойчивое выражение «требы исполнять», то есть проводить такие обряды. Поэтому первая и самая правдоподобная версия относит прозвище Требука к «профессиональным» именованиям: так могли прозвать священника или человека, тесно связанного с церковной службой.

Впрочем, у слова «треба» есть и другое, более древнее значение — жертвоприношение. Это добавляет прозвищу языческий оттенок, но вряд ли стоит всерьёз искать в фамилии следы дохристианских верований: к моменту формирования русских фамилий это значение уже устарело и сохранилось разве что в книжной речи.

Есть и вторая гипотеза, которая связывает прозвище с глаголом «требовать» — то есть настойчиво просить, добиваться своего. В этом случае Требукой называли человека напористого, целеустремлённого, умеющего настоять на своём. Такое прозвище отражало бы не род занятий, а характер предка.

Существует и третья, более приземлённая версия: в некоторых говорах глагол «требать» означал «очищать», «обивать». Тогда Требукой могли назвать того, кто занимался очисткой пряжи или зерна. Эта гипотеза выглядит менее убедительной, но полностью исключать её нельзя.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Требукин — это «сын Требуки», «из рода Требуки». Такая модель образования типична для северорусских и центральнорусских фамилий, где прозвища на -а/-я охотно превращались в фамилии на -ин.

В Книге памяти Республики Коми встречается упоминание о Требукине Матвее Игнатовиче, 1904 года рождения, уроженце Верхнехавского района Центрально-Чернозёмной области. Он работал по лесозаготовкам в Помоздинском лесопункте. Эта запись ценна тем, что привязывает фамилию к конкретной местности — чернозёмным районам России, откуда предки носителей фамилии, вероятно, расселялись дальше на север.