Фамилия Трекозова образована от прозвища Трекоз. Скорее всего, оно происходит от словосочетания «три козы». Вероятно, Трекозом прозвали бедного крестьянина, в хозяйстве которого было всего лишь три козы. По другой версии, в основе прозвища лежит глагол «трекать» - петь в ритм при перетаскивании и поднятии корабельных грузов (от немецкого trekken - «тащить»). Возможно, так прозвали человека, который работал на корабле. Согласно еще одной гипотезе, в основе этой фамилии лежит румынское слово tricozenie - «шалость, проказа». В этом случае Трекозом могли прозвать шалуна. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Трекоз, со временем получил фамилию Трекозова.