Фамилия Трекузова — женская форма, а её мужской вариант Трекузов. Она образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, указывающего на принадлежность («чей сын?» — Трекузов). Основа здесь — Трекуз.

Корень слова тёмный и неочевидный. Первая часть «трек-» может быть искажением тюркского «терек» (тополь, дерево) или же русского диалектного «трекать» (стучать, греметь, а также говорить быстро и невнятно). Вторая часть «-уз» чаще всего восходит к тюркскому «уз» (свой, родной, или же «уз» как «след», «путь»). Однако наиболее правдоподобная версия — что перед нами прозвище, связанное с ремеслом или характером, а не с географическим названием. В говорах русского Севера и Урала встречалось слово «трекуз» — так могли называть человека суетливого, непоседливого, «трескучего» на язык, или же, напротив, мастера, который «трекает» (работает с шумом, стучит молотком). В таком случае фамилия указывает на занятие предка: кузнец, бондарь, плотник — любой, чья работа сопровождалась характерным стуком.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — юг России и Поволжье, где сильны тюркские заимствования в лексике. Встречаются единичные случаи в Ростовской и Волгоградской областях. Вариант написания с буквой «з» (Трекузов) — единственно верный с точки зрения этимологии; написание через «с» (Трекусов) — результат позднего оглушения или ошибки в документах. Однокоренных фамилий практически нет, что делает Трекузова редким и локальным родовым именем, скорее всего, возникшим в среде крестьян или ремесленников, а не в дворянской среде.