Фамилия Тремсин образована по модели, которая широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян: к основе добавили притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей-то сын», «чей-то человек»). В русском языке такой суффикс обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, поэтому в основе фамилии лежит личное имя или прозвище Тремса.

Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени — христианского или языческого. В случае с Тремсиным мы имеем дело с прозвищной основой, которая, скорее всего, связана с глаголом «треметь» (в диалектном произношении — «тремтить», то есть дрожать, трястись). Прозвище Тремса могли дать человеку суетливому, боязливому, либо тому, кто постоянно торопился и «трясся» над своим добром. В северных и сибирских говорах слово «тремса» фиксировали в значении «трус», а в некоторых регионах так называли лихорадку или озноб — тогда прозвище могло закрепиться за болезненным, зябким человеком.

Менее вероятна, но возможна связь с польским или белорусским словом «тремс» — так в старых источниках называли игру, похожую на жмурки. В этом случае прозвище могло относиться к человеку с плохим зрением или к тому, кто любил эту игру. Однако версия с «дрожанием» выглядит правдоподобнее: она опирается на живую диалектную лексику и объясняет форму без натяжек.

Фамилия Тремсин встречается преимущественно в центральных и северных областях России, что согласуется с диалектным происхождением основы. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии — крестьяне и мещане, то есть люди, чьи предки получили прозвище в среде, где личное имя еще не стало официальным наследственным обозначением. К XX веку фамилия закрепилась в форме Тремсин, хотя в переписях встречаются и варианты Тремсов, Тремцов — они образованы по той же модели, но с другими суффиксами.