Фамилия Трепитько привлекает внимание своим окончанием -ко, типичным для восточнославянских фамилий украинского происхождения. В украинской ономастике суффикс -ко часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму или на происхождение от прозвища, но в фамилиях он закрепился как указание на потомка человека с определённым прозвищем. В данном случае основа «Трепить» — это, скорее всего, усечённая форма глагола «трепетать» или диалектного «трепить» (говорить вздор, болтать, а также — в некоторых говорах — трепать, бить). Таким образом, первичное прозвище Трепита могло означать либо суетливого, беспокойного человека, либо пустослова, либо, что менее вероятно, драчуна.

Вторая, более редкая, версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «трепет» или близкие к нему звучания, означающие «быстрый, проворный». Однако для украинской фамилии с характерным суффиксом эта гипотеза выглядит натянутой: гораздо естественнее объяснить её из восточнославянской лексики, тем более что фамилия Трепитько документально фиксируется в основном на территории современной Украины, особенно в Черкасской и Полтавской областях.

Примечательно, что фамилия не имеет дворянского окончания -ский и не содержит указания на профессию — она чисто прозвищная. В сословном отношении предки Трепитько, скорее всего, были казаками или крестьянами, а сама фамилия возникла в среде, где прозвище давали по заметной черте характера или поведения. В отличие от более распространённых Трепетовых (где основа та же, но суффикс русский), Трепитько сохраняет украинскую модель словообразования, что делает её регионально маркированной.