Фамилия Трёпшин образована от прозвища Трёпша, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «трепать». Значение этого слова в народной речи было широким: от «приводить в беспорядок» до «сильно бить, колотить». Поэтому прозвище Трёпша могло закрепиться за человеком сильным, способным «потрепать» противника в кулачном бою или схватке. В этом случае оно несло оттенок уважения и опаски.

Однако у слова «трепаться» есть и переносное значение — «говорить, вести праздные разговоры». Так что версия о разговорчивом, болтливом предке имеет не меньше прав на существование. Вряд ли мы теперь узнаем, какой именно смысл вкладывали в прозвище соседи первого Трёпши, но обе трактовки укладываются в типичную для русских фамилий картину: в основе лежит не имя, а живое прозвище, данное по характеру или поведению.

Сам суффикс -ш- в прозвище Трёпша — редкий и выразительный. Он встречается в личных именах и прозвищах, образованных от глаголов, и придаёт слову оттенок действия: сравните с Молчаном, Гуляшей или Крившей. Такая форма указывает на то, что прозвище возникло в разговорной среде, скорее всего, в крестьянской или посадской, где ценилась меткая, ёмкая характеристика человека.

Фамилия же построена по стандартной модели: к основе на -а добавили притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Трёпшин — значит «сын Трёпши», потомок того самого человека, за которым закрепилось прозвище. Это типичный для XVI–XVII веков способ образования фамилий, когда прозвище отца переходило к детям как наследственное именование.

Географию фамилии проследить сложно: она не принадлежит к числу распространённых, и её носители встречаются в разных регионах России, что говорит о том, что прозвище возникало независимо в разных местах. В документах фамилия могла писаться и через «е» — Трепшин, что связано с особенностями произношения и записи в дореволюционных метрических книгах.

Таким образом, фамилия Трёпшин — это отголосок живого народного языка, где за коротким прозвищем стояла целая история: либо о сильном бойце, либо о словоохотливом собеседнике.