Фамилия Трепузов образована от прозвища Трепуз. Основа здесь — глагол «трепать» в значении «трепать лён, пеньку» или «трепать языком» (болтать). Второй элемент, «пузо» (живот), звучит комично, но в народных прозвищах такое соединение встречается: Трепузом могли назвать болтливого, пустословного человека — того, кто «треплет пузом», то есть говорит без умолку, или, наоборот, обжору, у которого «пузо треплется» от еды. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Трепузов — сын или потомок Трепуза.

Модель образования простая: прозвище + патронимический суффикс. Такие фамилии массово закреплялись у крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках, когда человеку давали уличное имя по заметной черте, а дети уже наследовали его как фамилию. Трепузов — не дворянская, а крестьянская или мещанская фамилия, без аристократических корней.

В ономастике есть параллели: фамилия Трепузов стоит в одном ряду с Трепаловым, Трепачёвым, Трепетухиным — все от «трепать». Но если Трепалов мог быть трепальщиком льна, то Трепузов почти наверняка отсылает к речевому поведению или внешности. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к группе прозвищ по физическим или поведенческим признакам.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — южнорусские области (Курская, Воронежская, Ростовская) и Поволжье. Встречается также у казаков, где ценились меткие прозвища. В XIX веке Трепузовы фиксируются в однодворческих слободах — сословии, близком к крестьянам, но с военной службой.

Спорных версий немного. Иногда Трепуза связывают с диалектным «трепуз» — вид мешка или торбы, куда складывали тресту (лён). Но это скорее народная этимология: в говорах слово «трепуз» в значении «мешок» не зафиксировано, а прозвищная модель с глаголом и частью тела гораздо продуктивнее.