Фамилия Трезвин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти библейскую архаику. Корень здесь — «трезв-», но не в смысле «не пьян», а в более древнем, книжном значении «бодрствующий, рассудительный, здравомыслящий». В древнерусском языке «трезвитися» означало «быть настороже, не поддаваться обольщению». Человек, получивший такое прозвище, вероятно, слыл в своей среде человеком серьёзным, не склонным к пустым забавам, возможно, даже аскетичным.

Фамилия образована по самой распространённой модели — с помощью суффикса -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Трезвин, то есть сын или потомок Трезвы. Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы получили Трезвов, но здесь финаль мягкая, поэтому закономерно -ин. Такая словообразовательная цепочка — от качественного прилагательного через прозвище к фамилии — встречается нечасто: обычно прозвища давали по внешности или занятию, а тут по внутреннему качеству.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков Трезвины встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — регионах, где старообрядчество и крестьянский консерватизм дольше сохраняли архаичную лексику. В южных и западных регионах фамилия практически не фиксируется, что косвенно подтверждает её северное происхождение.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» указаний на Трезвина нет, что объяснимо: фамилия редкая, не попавшая в массовый охват. Однако по материалам ономаста В. Никонова, прозвище Трезва могло бытовать в среде духовенства или посадских людей, где ценились трезвость ума и нравственная строгость. Вполне вероятно, что предок Трезвиных был не просто непьющим человеком, а, скажем, церковным старостой или сельским судьёй — человеком, чьё слово имело вес.

Если рассматривать фамилию в ряду однокоренных, то напрашивается сравнение с Трезвовым (от той же основы, но с другим суффиксом) и более редкой фамилией Трезвинский, которая могла возникнуть в семинарской среде как искусственное образование по латинскому образцу. Трезвин же — исконно русское, «земляное» прозвище, без книжной натяжки.