Фамилия Трилецкая звучит по-польски или по-украински — типичный суффикс -цк-/-ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на географическое название в основе. Чаще всего такие фамилии образовывались от названия населённого пункта: владелец имения или выходец из села получал фамилию по месту жительства. В данном случае основа «Трил-» ведёт к нескольким возможным топонимам. В Польше есть деревня Трылец (Trylec) в Мазовецком воеводстве, а на территории современной Беларуси — деревня Трилес или Трилесье. Мужской вариант фамилии — Трилецкий.

Словообразовательная модель простая: к корню «Трил-» добавили суффикс -ец- (или -лец-), а затем стандартный шляхетский суффикс -ский/-цкий. В женском роде окончание меняется на -ая. Такая конструкция типична для фамилий, которые фиксировались в Речи Посполитой после Люблинской унии 1569 года, когда польская ономастическая мода распространилась на украинские и белорусские земли.

Что касается значения корня, тут возможны два пути. Первый — от слова «три»: прозвище Трилец мог получить человек, связанный с тройкой (например, третий сын, владелец трёх полей, или тот, кто ходил с тройкой лошадей). Но это менее вероятно: в славянской антропонимии числительные в основе фамилий встречаются редко и обычно в виде прямых прозвищ (Третьяк, Шестак). Второй, более правдоподобный вариант — от географического названия, которое, в свою очередь, восходит к слову «трилесье» — место, где сходятся три леса или три лесных массива. Такие топонимы распространены в Полесье и на Волыни.

В сословном отношении Трилецкие, скорее всего, принадлежали к мелкой шляхте или однодворцам — обедневшим дворянам, которые жили на границе между крестьянством и дворянством. В Российской империи после разделов Польши многие такие фамилии оказались в ревизских сказках как «бывшие шляхтичи». Встречается фамилия и среди православного духовенства: священникам при поступлении в семинарию нередко давали фамилии от названий сёл, где служил их отец.

Фамилия редкая, в современных российских справочниках почти не фигурирует. Основной ареал — западные области Украины (Волынская, Ровенская) и юг Беларуси. В Польше вариант Trylecka встречается чаще, но тоже не массово. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах православных или греко-католических приходов XIX века на территории бывшей Волынской губернии.