Фамилия Тройнякова образована от прозвища или мирского имени Тройняк. В основе лежит числительное «три» или корень «тр-», указывающий на тройственность. В русской традиции Тройняком могли называть одного из тройняшек — ребёнка, родившегося в тройне. Это объяснение самое прямое и правдоподобное: в крестьянской среде, где детей часто различали не по официальным именам, а по порядку рождения или внешним признакам, прозвище Тройняк было естественным. Менее вероятно, хотя и возможно, что прозвище дали человеку, который работал с тройкой лошадей, — например, ямщику, правившему тройкой. В этом случае прозвище Тройняк фиксировало бы его занятие, но для ямщиков чаще использовали прозвания по упряжи (Кучер, Возница), а не по числу лошадей.

Суффикс -ов- в основе Тройняков указывает на типичную модель русских фамилий: притяжательное значение «чей?» — то есть сын, потомок Тройняка. Фамилия Тройнякова — женская форма, мужской вариант Тройняков. Такая модель распространена повсеместно в центральной России и на севере, но реже встречается в южных регионах, где активнее суффикс -енко.

Фамилия редкая, не частотная. В дореволюционных источниках её почти не фиксируют — вероятно, потому, что прозвище Тройняк не перешло в фамилию в дворянской или купеческой среде, а осталось в крестьянском быту. В советское время фамилия могла закрепиться в нескольких регионах, но массового распространения не получила. Географически носители встречаются в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение — именно там суффикс -ов- в фамилиях от прозвищ доминирует.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: корень трой- (от «три»), суффикс -няк (уменьшительно-собирательный, как в «двойняк»), и фамильный суффикс -ов. Аналогов много: Двойняков, Четверняков, Шестерняков — все они образованы по той же схеме и указывают на число детей в семье. Таким образом, предок носительницы фамилии Тройнякова с высокой вероятностью был одним из тройняшек, и это прозвище закрепилось за ним и его потомками.