Фамилия Трянзина — женская форма фамилии Трянзин, и её разговорная, почти «домашняя» звуковая форма сразу наводит на мысль о редкой или искажённой основе. В ней нет типичных книжных суффиксов вроде -ский или -ов, зато есть суффикс -ин, который в русской антропонимии обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Трянзин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Трянза.

Самая вероятная версия происхождения прозвища Трянза связана с глаголом «трясти» или «трянзить» — диалектным словом, которое в некоторых говорах означало «болтать, пустословить, говорить вздор». В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «трянзить» именно в значении «пустословить, молоть чепуху». Соответственно, Трянзой в крестьянской или посадской среде могли прозвать говорливого, суетливого человека, любителя длинных рассказов, а может, и сплетника. Суффикс -за здесь редкий и экспрессивный, он придаёт прозвищу разговорный, даже пренебрежительный оттенок (сравните: вертоза, лоботряс).

Менее убедительна, но всё же возможна версия о связи с тюркским или финно-угорским корнем, так как фамилия встречается в Поволжье и Приуралье. Однако ни в одном из известных ономастических словарей (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия Трянзин не разбирается, что говорит о её редкости и локальном бытовании. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвищное образование, возникшее в среде, где глагол «трянзить» был в ходу.

Географически фамилия Трянзина (и мужская Трянзин) встречается в основном в центральных и северных областях России, а также в Пермском крае — регионах, где сохранились архаичные говоры. Сословно носители, судя по контексту, были крестьянами или мещанами: прозвища такого типа редко давали дворянам, они рождались в повседневном общении.

Таким образом, фамилия Трянзина восходит к прозвищу Трянза, которое дали человеку за болтливость или суетливость. Это яркий пример того, как русская фамилия сохраняет не только звучание, но и живую интонацию народной речи, почти утраченную в современном языке.