Фамилия Царенюк отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и означает «потомок Царени». В её основе лежит не титул, а старинное мирское имя или прозвище Царь, которое в XV–XVII веках не было редкостью. Тогда церковные имена соседствовали с неканоническими, и наречь ребёнка Царём значило пожелать ему царской славы, почёта и богатства. В «Ономастиконе» С. Веселовского зафиксирован Царь Емельян, крестьянин 1495 года из Новгорода, — это одно из ранних упоминаний однокоренного именования.

От уменьшительной формы Цареня и образовалась фамилия: суффикс -юк в украинской и белорусской традиции указывает на сына, то есть Царенюк — буквально «сын Царени». Такая модель типична для западнорусских земель, где фамилии с этим суффиксом массово складывались в XVI–XVIII веках. Впрочем, возможна и вторая версия: в основе лежит не ласковое имя, а прозвище Царь, которое давали человеку властному, степенному или богатому, живущему по-царски, — тогда фамилия отражает характер или общественное положение предка.

Обе гипотезы правдоподобны, но первая выглядит убедительнее: суффикс -юк чаще цепляется к уменьшительным личным именам, а не к нарицательным прозвищам. К тому же форма Цареня сама по себе звучит как ласкательное обращение, типичное для семейного круга. Как бы то ни было, фамилия Царенюк сохранила память о человеке, которого в своём окружении выделяли особо, — то ли по знатному имени, данному при рождении, то ли по манере держаться.