Фамилия Церенюк — редкая и неочевидная: на слух её легко принять за украинскую или польскую, но корень уводит совсем в другую сторону. Суффикс -юк характерен для западноукраинских и белорусских фамилий, он указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. То есть Церенюк — это «сын Церена» или «человек, относящийся к Церену».

Самое интересное — что стоит за основой Церен-. В славянских языках слова с таким корнем нет. Вероятнее всего, перед нами адаптация калмыцкого или монгольского имени Церен (Цэрэн), которое переводится как «долгожитель» или «долгая жизнь». Это имя было распространено у калмыков, бурят и других монгольских народов, особенно в буддийской среде. Как оно попало в фамилию с украинским суффиксом? Версия одна: предок носителя фамилии мог быть крещёным калмыком или ойратом, который оказался на западе Российской империи — в ходе переселений, службы или плена. Либо, что менее вероятно, это искажённое румынское или молдавское имя или прозвище (ср. рум. țarină — «пашня», но фонетика не совпадает).

Вторая гипотеза, более слабая: Церенюк — вариант фамилии Царенюк, где корень цар- (царь) под влиянием местного произношения превратился в цер-. Но тогда фамилия означала бы «сын царя» или «царский человек» — слишком пафосно для рядовой крестьянской фамилии. Правдоподобнее всё же восточное происхождение.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и среди украинской диаспоры. Это подтверждает версию о том, что носители — потомки осевших в этих краях выходцев из степных регионов. Сословно, скорее всего, крестьяне или казаки: фамилии на -юк редко давали дворянам.

В написании фамилия устойчива, вариантов вроде Церенюк/Циренюк почти нет. Если ваш предок — Церенюк, то с большой вероятностью в его роду был человек с редким для украинского Полесья именем Церен, которое он мог получить при крещении или как прозвище за выносливость и долголетие.