Фамилия Церенин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а, скорее всего, профессиональное или социальное прозвище из церковной среды. Если сразу отсечь самые очевидные версии: корень здесь не от слова «церковь» (хотя это первое, что приходит в голову). В русском языке слово «церковь» дало бы фамилии вроде Церковный или Церковников, а суффикс «-ин» указывает на принадлежность к лицу мужского пола: Церенин — «чей?» — сын или потомок Церени.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным или устаревшим словом «церен» (или «церень»). В говорах северных и центральных губерний так могли называть служителя при церкви, выполнявшего чёрную работу: звонаря, сторожа, уборщика. В некоторых регионах «церенем» иронично прозывали человека, который постоянно торчит у храма, но не принадлежит к духовенству — этакий «церковный бобыль». Модель образования простая: прозвище Церень → Церенин (чей сын). Суффикс «-ин» типичен для фамилий, образованных от слов на -а/-я, и указывает на древность: такие фамилии чаще встречаются в северных и центральных областях России.

Есть и более спорная гипотеза: связь с тюркским «церен» — «косуля» или «олень». Но она слабая, потому что в русской ономастике нет устойчивого следа такого заимствования, а география фамилии (если судить по редким упоминаниям) тянется к Поволжью и северо-западу, где тюркские корни маловероятны. Скорее всего, Церенины — потомки небогатых церковных служек или крестьян, получивших прозвище за близость к храму. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не встречается — что говорит о её малочисленности и локальном бытовании.