Фамилия Царюк отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени или прозвища Царь. В основе лежит нарицательное «царь», которое в старину употребляли как мирское имя. Нарекая ребёнка Царём, родители желали ему царской славы, почёта и богатства — такой обычай был распространён задолго до того, как слово закрепилось исключительно за титулом.

Однако не менее правдоподобна и вторая версия: Царём могли прозвать взрослого человека, который вёл себя по-царски — был состоятелен, властен, степенен, а возможно, и высокомерен. Прозвища такого рода нередко давались с долей иронии или уважения, и со временем они закреплялись за семьёй. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая выглядит убедительнее: имена-пожелания, восходящие к высоким социальным титулам, в русской традиции встречались чаще, чем прозвища, основанные на поведении.

Сама модель Царюк — это типичный украинский или южнорусский патроним с уменьшительно-притяжательным суффиксом -юк, который отвечает на вопрос «чей сын?» и означает «потомок Царя». Подобные фамилии массово формировались на землях современной Украины и в южных регионах России, где суффикс -юк был особенно продуктивен. В северных и центральных областях чаще использовали формы Царёв или Царицын, тогда как Царюк сохранил региональный колорит.

Одно из ранних упоминаний именования Царь встречается в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского: там записан новгородский крестьянин Царь Емельян (1495 год). Это подтверждает, что слово бытовало как личное имя уже в XV веке, причём не только в придворной среде, но и среди простых людей. Значит, фамилия Царюк могла возникнуть в любой крестьянской или казачьей семье, где отца или деда звали Царь.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения в дворянской среде — она осталась народной, что лишний раз говорит о её происхождении из мирского имени, а не из титула. Носители фамилии Царюк сегодня встречаются преимущественно в Украине, Беларуси и южных областях России, что согласуется с ареалом суффикса -юк.