Фамилия Цасюк — редкий пример украинской фамилии, образованной от прозвища, которое могло звучать как Цас. Основа, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «цасати» — точить, натачивать, или к существительному «цас» (в некоторых говорах — время, пора). Первое значение указывает на то, что предок мог быть мастером по заточке инструментов, ножей, кос — точильщиком. Второе, менее вероятное, могло закрепиться за неторопливым или, наоборот, пунктуальным человеком.

Суффикс -юк — типичный для западных и центральных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья, части Галиции. Он указывает на принадлежность: «сын Цаса» или «младший Цас». В польской ономастике есть похожая модель, но здесь корень явно восточнославянский.

Встречаются и однокоренные фамилии — Цас, Цасевич, Цасенко. Цасюк — вариант, закрепившийся именно в украинской среде, где патронимический суффикс -юк был продуктивен. Географически фамилия редкая, нечастотная даже в Украине; в России встречается спорадически, в основном среди потомков переселенцев из западных губерний.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается по общим данным: Цасюки могли быть как крестьянами, так и ремесленниками. Учитывая корень, связанный с ремеслом, версия о точильщике выглядит самой обоснованной. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.