Фамилия Цебринська — женская форма фамилии Цебринський, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Перед нами типичный пример так называемых «топонимических» фамилий, которые в польской и западноукраинской традиции давались по названию места жительства или владения. Основа здесь — топоним Цебрин (Cebrzyn) или Цебринь. Такие названия встречаются на территории современной Польши (например, деревня Цебжин в Люблинском воеводстве) и в Западной Украине.

Суффикс -ськ- (польск. -ski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение в старой Речи Посполитой. Фамилии на -ский/-цький первоначально означали «из такого-то места» или «владелец такого-то поместья». Поэтому Цебринський — это человек, чьи предки владели селом Цебрин или происходили оттуда. В украинской среде такие фамилии не обязательно означали дворянство — их могли принимать и крестьяне, переселившиеся из другого села, но модель образования сохраняла ту же логику.

Корень «цебр-» может иметь несколько объяснений. Самое прямое — от польского «cebr» или украинского «цебер», что значит «деревянное ведро», «ушат». В этом случае первоначальное прозвище Цебер мог получить бондарь, изготовитель такой посуды, или человек с коренастой, бочкообразной фигурой. Однако для фамилии на -ський прозвищная версия менее вероятна: топонимическое происхождение здесь первично. Название самого села Цебрин, скорее всего, произошло от того же корня «цебер» — возможно, по форме рельефа или по занятию первых жителей.

Написание через «и» (Цебринська, а не Цебжиньска) указывает на украинскую адаптацию польской фамилии. В польском оригинале было бы Cebrzyńska, с характерным «ж» и мягким «нь». Украинский язык заменил твёрдый звук «ж» на «р» и оставил мягкий знак перед суффиксом. Это типичный пример того, как фамилия меняла написание при переходе из одной языковой среды в другую — после разделов Речи Посполитой и в советский период.

Таким образом, носительница фамилии Цебринська может проследить свои корни до конкретного населённого пункта на западноукраинских или польских землях, а её предки, вероятно, были мелкими шляхтичами или зажиточными крестьянами, получившими фамилию по названию своего имения или места рождения.