Фамилия Цебрий — одна из тех, где корень ищут не в русском, а в украинском или польском языке. Её основа — слово «цебер», которое в украинском языке означает деревянное ведро, бадью, большую кадку для воды или сыпучих продуктов. В польском «ceber» имеет то же значение. Таким образом, прозвище Цебр или Цебер давали человеку, который изготавливал такие вёдра — бондарю, либо тому, кто постоянно таскал воду, например, водовозу. Встречается и более прямое, шутливое толкование: полный, грузный человек, которого в насмешку сравнивали с большой кадкой.

Модель образования прозрачна: к основе «Цебр» прибавили типичный для западных и южных славянских земель суффикс -ий. В украинской и польской традиции этот суффикс часто оформлял фамилии, указывая на принадлежность или характерный признак. По-русски фамилия звучала бы как Цебров, но форма Цебрий закрепилась именно в тех регионах, где было распространено малороссийское или польское влияние — прежде всего на Правобережной Украине, в Беларуси и на юго-западе современной России.

Интересная деталь: фамилия Цебрий нечастая, но имеет узнаваемых «двойников». Например, фамилия Цебер — более короткая, без суффикса, а Цебровский — уже с дворянским или шляхетским окончанием -ский. Самый близкий родственник — фамилия Цебриков, которая образована от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением. Встречается и вариант Цебриев — с вставным гласным, который облегчал произношение.

Сословного барьера у фамилии не было: бондари и водовозы встречались и среди крестьян, и среди мещан. Прозвище могло закрепиться за ремесленником, а могло — за крепким мужиком с соответствующим телосложением. Точных статистических данных о распространении фамилии Цебрий в открытых источниках мало, но можно уверенно сказать, что её носители — потомки выходцев с украинских или белорусских земель, где слово «цебер» было в ходу до XX века.