Фамилия Цегельнык звучит по-украински и почти наверняка такой и является. Её выдает суффикс -ык, который в украинской ономастике указывает на деятеля или носителя признака, а также на возможное западноукраинское происхождение. В основе лежит слово «цегельня» — так на западе Украины и в Польше называли кирпичный завод или сарай для сушки кирпича. Соответственно, цегельнык — это работник кирпичного производства, мастер или владелец такого завода.

Если смотреть на словообразовательную модель, то фамилия образована напрямую от названия профессии без дополнительных патронимических суффиксов, что характерно для украинских фамилий на -ник/-нык. В русском языке аналогом была бы фамилия Кирпичников, но Цегельнык сохранила исходную польско-украинскую лексику: польское cegła (кирпич) через украинское посередничество дало «цегла» и «цегельня».

Географически фамилия тяготеет к западу Украины — Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская области, а также к историческим территориям Подляшья и Холмщины. Встречается и у потомков украинских переселенцев в России, но редко. Написание через «ы» вместо «и» — норма для украинской орфографии, хотя в дореволюционных документах можно найти вариант «Цегельник», русифицированный по форме.

В сословном плане носители фамилии почти наверняка происходили из крестьян или мещан, занятых ремеслом. Кирпичное дело было сезонным и тяжелым, но давало относительно стабильный заработок, так что фамилия не указывает на бедность, а скорее на конкретную трудовую специализацию предка.