Фамилия Ценькова — женская форма русской фамилии Ценьков. Разберём мужской вариант, так как именно он хранит историю рода. Ценьков — это типичная патронимическая фамилия, образованная от имени или прозвища с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Ценьк(о)». В русской ономастике суффикс -к(о) характерен для украинских и белорусских уменьшительных форм имён (например, Иванько, Петько). Следовательно, Ценько — это, скорее всего, производное от канонического имени или прозвища.

Наиболее вероятная версия возводит основу к имени Ценко — краткой форме от крестильного имени Ксенофонт (греч. «чужеземный голос», «чужестранец»). В народной речи имя упрощалось: Ксенофонт → Сенофон → Ценофон → Ценко. Такое сокращение — обычное дело для русских говоров, где начальное «кс» часто переходило в «ц» (сравните: Ксения → Цеся). Фамилии Ценков, Ценьков фиксируются в южнорусских и западнорусских регионах, где влияние украинской и белорусской фонетики было сильнее.

Вторая, менее распространённая гипотеза, связывает фамилию с прозвищем Ценька от глагола «ценить» — то есть «оценщик», «торговец», человек, определяющий стоимость товара. Однако эта версия слабее: прозвища от глаголов с суффиксом -к(о) редки, обычно они образуются от имён или названий профессий (Кузнец → Кузнецко, но не «Ковалько» от «ковать»).

Суффикс -ов в фамилии Ценьков указывает на принадлежность: «сын Ценька». Такая модель в XVI–XVII веках закрепилась сначала у знати, затем у крестьян после отмены крепостного права. Носители фамилии Ценьковы исторически могли быть выходцами из чернозёмных губерний России или Слобожанщины, где фамилии на -ков от имён с конечным -ко особенно часты.

Итак, предок современной Ценьковой, скорее всего, носил имя Ценко (домашняя форма Ксенофонта) и жил в полосе русско-украинского пограничья. Фамилия редкая, в списках частотных не значится — это говорит о том, что род не был многочисленным, но сохранил свою ветвь до наших дней.