Фамилия Ценков — редкий пример, где основа не связана ни с профессией, ни с крестильным именем, а уходит в диалектную лексику. Скорее всего, в её основе лежит древнерусское слово «цен» или «цена», но не в торговом значении, а в переносном — «оценка», «достоинство», «уважение». В северных и сибирских говорах «ценным» называли человека дорогого, уважаемого, либо, наоборот, того, кто сам себя высоко ценит — зазнайку. Прозвище Ценок мог получить либо хозяин, задававший цену на торгу, либо человек с чувством собственного достоинства.

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Ценков — буквально «сын Ценка». Уменьшительная форма Ценок (с беглой гласной) образована от той же основы, что и фамилия. Встречается также вариант Ценков с ударением на первый слог, что типично для южнорусских и украинских говоров, где «цен» произносили как «цін».

В документах фамилия фиксируется с XVII века. В переписных книгах Воронежского уезда 1646 года упоминается крестьянин Федька Ценков — это одно из ранних свидетельств. Позже носители фамилии встречаются в Курской, Орловской и Тамбовской губерниях, что подтверждает её южнорусский ареал. В дворянских родословных книгах Ценковы не значатся: фамилия оставалась в крестьянской и мещанской среде.

Редкий суффикс -ок в основе (Ценок, а не Цен) — отличительная черта. Такие формы характерны для прозвищ, данных в быту: «Ценок» могло звучать иронично или ласкательно. Однофамильцы с фамилией Ценков редко встречаются за пределами России — это указывает на локальное происхождение, без связи с другими славянскими языками.