Фамилия Ценьков — одна из тех, где корень не лежит на поверхности. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов, образующий в русском языке притяжательные фамилии. Он указывает на то, что основа — личное имя или прозвище, а сама фамилия отвечала на вопрос «чей?»: сын Ценька.

Сам корень «ценьк» — редкий. Наиболее вероятное объяснение ведет к украинскому или белорусскому слову «ценькати» — звенеть, бренчать. В этом случае прозвище Ценько мог получить человек, который постоянно что-то напевал, бренчал на музыкальном инструменте или просто говорил звонко, с металлическим оттенком в голосе. Вторая версия — от слова «цень» как варианта «тень» (в некоторых говорах «ц» произносили на месте мягкого «т»). Тогда прозвище могло быть связано с бледностью, худобой или скрытностью человека.

География фамилии подсказывает, что её ядро — западные регионы России, а также Украина и Беларусь. Характерный суффикс -ко (Ценько) — типичный для украинских и белорусских прозвищ, которые затем русифицировались добавлением -в. То есть исходная форма Ценько, попав в русскую среду, закономерно превратилась в Ценьков.

Сословная принадлежность предков Ценьковых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Фамилия не относилась к дворянским или духовным, а значит, её носители были простыми людьми, чьё прозвище закрепилось в документах при переписях. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Ценьков — чисто «прозвищная» фамилия, образованная от личной характеристики.

Таким образом, фамилия Ценьков — это «сын того, кого звали Ценько». А прозвище, скорее всего, дали человеку с характерным голосом или манерой речи — звонкому, говорливому, возможно, с музыкальной жилкой.